Question

4．我們都有過這樣的體驗(yàn)：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅光，這就是我們常說的“電池沒電了”，有人為了“節(jié)約”，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用．某同學(xué)為了檢驗(yàn)此人的做法是否合理，設(shè)計(jì)了下面驗(yàn)：
①該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來分別測(cè)量新舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并將測(cè)量結(jié)果描繪成如圖乙所示的U-I 圖象，
由圖線可知：新電池電動(dòng)勢(shì)E₁=1.5V，內(nèi)阻 r ₁=0.3Ω；舊電池電動(dòng)勢(shì)E₂=1.2V；
內(nèi)阻 r₂=4.0Ω．
②計(jì)算新舊電池各一節(jié)串聯(lián)作電源使用時(shí)的效率．（手電筒的小燈泡上標(biāo)有“3V 2W”）
③計(jì)算上小題中舊電池提供的總電功率和它內(nèi)阻消耗的電功率分別是多少．
④你認(rèn)為新舊電池搭配使用的做法是否合理，簡述理由．

Answer 1

分析 （1）①U-I圖線的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻，縱軸截距等于電動(dòng)勢(shì)的大�。�
②根據(jù)閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)η=$\frac{U}{E}$求出電源使用時(shí)的效率．
③根據(jù)P=IE求出舊電池提供的總功率，再根據(jù)P=I²r求出舊電池內(nèi)部消耗的功率．
④通過新舊電池串聯(lián)，通過舊電池提供的功率與消耗的功率比較，看新舊電池串聯(lián)使用是否合理．
（2）多用電表刻度盤的零刻度在表盤的右邊，指針偏角比較小時(shí)，說明電阻比較大，指針偏角比較大時(shí)，說明電阻比較小，每次換擋需重新歐姆調(diào)零，歐姆表的讀數(shù)等于表盤讀數(shù)乘以倍率．

解答 解：（1）①新電池E₁=1.5V，內(nèi)阻r₁=$\frac{1.5}{5}Ω=0.3Ω$．舊電池電動(dòng)勢(shì)E₂=1.2V，內(nèi)阻r₂=$\frac{1.2}{0.3}Ω=4Ω$．
②燈泡的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{9}{2}Ω=4.5Ω$，新舊電池各一節(jié)串聯(lián)后，電路中的總電流I=$\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{{r}_{1}+{r}_{2}+R}=\frac{2.7}{8.8}A≈0.3A$．則外電壓U=E₁+E₂-I（r₁+r₂）=2.7-0.3×4.3V=1.41V．
所以η=$\frac{U}{E}$=$\frac{1.41}{2.7}=52$%．
③舊電池提供的總電功率P₁=IE₂=1.2×0.3W=0.36W，內(nèi)部消耗的功率${P}_{2}={I}^{2}{r}_{2}=0.09×4W=0.36W$．
④新舊電池串聯(lián)連接，會(huì)出現(xiàn)舊電池提供的功率小于內(nèi)部消耗的功率，所以新舊電池搭配使用的做法不合理．
故答案為：①1.5，0.3，1.2，4.0．②52%  ③0.36，0.36  ④不合理，會(huì)出現(xiàn)舊電池提供的功率小于內(nèi)部消耗的功率．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)從U-I圖線獲取電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，能夠熟練使用閉合電路歐姆定律，知道歐姆表測(cè)量電阻步驟以及刻度盤的刻度分布．