Question

6．如圖所示，AB為一長L=1.2m的光滑水平軌道，BC為豎直平面內(nèi)半徑R=0.4m的光滑半圓軌通，兩軌道在B點相切．一小球從A向B做勻速直線運動，沖上半圓軌道，到達最高點C后水平拋出，最后落回到原來的出發(fā)點A，求：小球在A點運動的速度為多大．

Answer 1

分析 小球從C運動到A做平拋運動，由平拋運動兩個分位移公式求出C點的速度，再由動能定理求B點的速度，即為A點的速度．

解答 解：從C運動到A，有：
2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
L=v_Ct
得：v_C=L$\sqrt{\frac{g}{4R}}$=1.2×$\sqrt{\frac{10}{4×0.4}}$=3m/s
從A到C，由動能定理得：
-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=5m/s
答：小球在A點運動的速度為5m/s．

點評 本題是動能定理和平拋運動規(guī)律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵理清過程，選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ砘蚨�律進行解題．