Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{3}{4}g$，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體（　�。�

• A． 機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}mgh$
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}mgh$
• C． 動(dòng)能損失了$\frac{3}{2}mgh$
• D． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}mgh$

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動(dòng)能變化等于外力做的總功；機(jī)械能的變化量等于除重力外其余力做的功．由功能關(guān)系分析．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律知：mgsin30°+f=ma，解得物體所受摩擦力的大小 f=$\frac{1}{4}$mg，物體沿斜面上升的位移為2h，則克服摩擦力做功 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，根據(jù)功能關(guān)系知機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功，為$\frac{1}{2}$mgh，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能損失量為合外力做的功的大小，為△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C正確；
D、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢能變化、動(dòng)能變化和機(jī)械能變化．重力勢能變化與重力做功有關(guān)；動(dòng)能的變化與合力做功有關(guān)；機(jī)械能的變化與除重力以外的力做功有關(guān)．