Question

20．某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用質(zhì)量為0.50kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²，從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下點(diǎn)B的過程中：
（1）物體重力勢能的減少量為0.243J，物體動(dòng)能的增加量為0.236J（取三位有效數(shù)字）．
（2）由此我們可以得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合動(dòng)能增加量和重力勢能減小量的關(guān)系判斷機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）從O到B的過程中，重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mgh=0.50×10×4.86×1{0}^{-2}$J=0.243J，
B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.9725m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×0.972{5}^{2}$J≈0.236J．
（2）由此可以得出的結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）0.243，0.236，（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．