Question

5．圖甲是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置，當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的砂，在板上顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關(guān)系曲線．已知木板被水平拉動的速度為0.30m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，則這次實驗砂擺的擺長大約為（取g=π²）（　�。�

• A． 0.25 m
• B． 1.00 m
• C． 1.25 m
• D． 0.50 m

Answer 1

分析 薄木板水平勻速運動，由板長和速度求出運動的時間．此時間等于兩倍的沙擺周期，則知沙擺的周期，由單擺的周期公式求出擺長．

解答 解：由題，薄木板水平勻速運動，運動時間為t=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.6}{0.30}$=2s；．設(shè)沙擺的周期為T，由圖看出，2T=t，得T=1s．
由單擺的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1×10}{4×10}$=0.25m；
故選：A

點評 此題抓住木板與沙擺運動的同時性，由圖讀出沙擺的周期與木板運動時間的關(guān)系是關(guān)鍵．