Question

9．如圖所示，為某物體在0-t₃時(shí)間內(nèi)的速度--時(shí)間圖象，其中t₃-t₂=t₂-t₁=$\frac{1}{2}$t₁，v₁=-3v₂，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 0-t₃時(shí)間內(nèi)，速度方向改變了三次
• B． 0-t₃時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了兩次
• C． 0-t₁時(shí)間內(nèi)，物體的位移為$\frac{1}{3}$v₁t₁
• D． t₁-t₂和t₂-t₃時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)物體的位移大小之比小于3：1

Answer 1

分析 v-t圖象的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，圖線與坐標(biāo)軸圍城圖形的面積表示位移，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，0-t₁時(shí)間內(nèi)，速度由負(fù)變?yōu)檎�，方向改變一次，t₁-t₃時(shí)間內(nèi)速度由正變?yōu)樨?fù)，方向改變一次，所以0-t₃時(shí)間內(nèi)，速度方向改變了兩次，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可知，0-t₁時(shí)間內(nèi)，斜率不變且為正，加速度不變，t₁-t₃時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，方向改變，所以0-t₃時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了一次，故B錯(cuò)誤；
C、0-t₁時(shí)間內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又v₁=-3v₂，所以速度減為零的時(shí)間$t=\frac{1}{4}{t}_{1}$，圖線與坐標(biāo)軸圍城圖形的面積表示位移，則0-t₁時(shí)間內(nèi)，物體的位移為x=$\frac{1}{2}{v}_{2}t+\frac{1}{2}{v}_{1}（{t}_{1}-t）$=$\frac{1}{3}$v₁t₁，故C正確；
D、圖線與坐標(biāo)軸圍城圖形的面積表示位移，t₁-t₂時(shí)間內(nèi)的位移${x}_{1}＜\frac{1}{2}{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）$，t₂-t₃時(shí)間內(nèi)的位移${x}_{2}＞\frac{1}{2}{v}_{2}（{t}_{3}-{t}_{2}）$，而t₃-t₂=t₂-t₁=$\frac{1}{2}$t₁，v₁=-3v₂，所以$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}＜\frac{3}{1}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 明確v-t圖象的斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸圍城圖形的面積表示位移，要能夠由速度圖象直接讀出速度的方向、加速度的方向，并能分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．