4．利用探測(cè)器探測(cè)某行星，先讓探測(cè)器貼近該星球表面飛行，測(cè)得做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，然后調(diào)節(jié)探測(cè)器離行星表面的高度，當(dāng)離行星表面高度為h時(shí)，探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行一周的時(shí)間為T(mén)2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．不能求出該行星的質(zhì)量
B．不能求出該行星的密度
C．可求出探測(cè)器貼近星球表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力
D．可求出該行星的第一宇宙速度

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出天體的質(zhì)量，結(jié)合天體的體積求出天體的密度．
第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，重力等于萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解．

解答 解：A、先讓探測(cè)器貼近該星球表面飛行，測(cè)得做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$R
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}_{1}^{2}}$，
該行星的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
然后調(diào)節(jié)探測(cè)器離行星表面的高度，當(dāng)離行星表面高度為h時(shí)，探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行一周的時(shí)間為T(mén)2，
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$（R+h）
由于不知道行星半徑，所以無(wú)法求出該行星的質(zhì)量，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由于不知道探測(cè)器的質(zhì)量，所以不可求出探測(cè)器貼近星球表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
該行星的第一宇宙速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
由于不知道行星半徑，所以不可求出該行星的第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，結(jié)合軌道半徑和周期求解中心天體的質(zhì)量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）車(chē)廂靜止時(shí)，細(xì)繩A和B所受到的拉力大�。�
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A．足球由1運(yùn)動(dòng)到2的過(guò)程中，重力做的功為mgh
B．足球由1運(yùn)動(dòng)到3的過(guò)程中，重力做的功為2mgh
C．足球由2運(yùn)動(dòng)到3的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mgh
D．足球由2運(yùn)動(dòng)到3的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加了mgh

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19．已知地球質(zhì)量為M，半徑等于R處的重力加速度為g，那么第一宇宙速度的計(jì)算式為（　　）
A．v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$B．v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$≠$\sqrt{gR}$C．v=$\sqrt{gR}$≠$\sqrt{\frac{GM}{R}}$D．以上都不對(duì)

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A．0-t3時(shí)間內(nèi)，速度方向改變了三次
B．0-t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了兩次
C．0-t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為$\frac{1}{3}$v1t1
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