分析 (1)當(dāng)金屬棒速度穩(wěn)定時(shí),受到的重力、支持力、安培力與滑動摩擦力達(dá)到平衡.由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律,可以列出安培力與速度的關(guān)系公式,再由列出平衡方程可求出穩(wěn)定時(shí)的速度.
(2)金屬棒的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能以及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,由能量轉(zhuǎn)化及守恒求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式推導(dǎo)出電量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R+r}$,代入求解總電荷量.
(3)根據(jù)焦耳定律和有效值與最大值的關(guān)系,求解Um,即可得到正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式.
解答 解:(1)金屬棒穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動,設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度vm,回路中的電流為I,切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的電動勢為E,
E=BLvm
由閉合電路毆姆定律得:I=$\frac{E}{R+r}$
由受力平衡可得:BIL+μmgcosθ=mgsinθ
聯(lián)立得:$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$+μmgcosθ=mgsinθ
由以上各式可得:vm=$\frac{mg(sinθ-μcosθ)(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.05×10×(sIn37°-0.5×cos37°)×(4+1)}{{1}^{2}×0.{5}^{2}}$=2m/s
(2)由能量轉(zhuǎn)化及守恒可得:mgssinθ=Q+μmgcosθ•s+$\frac{1}{2}$mvm2
可得:Q=mgssinθ-μmgcosθ•s-$\frac{1}{2}$mvm2=0.05×10×8×sin37°-0.5×0.05×10×cos37°×8-$\frac{1}{2}$×0.05×22=0.7J
則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為:QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{4}{5}$Q=0.56J
此過程中流過電阻R的電荷量為:q=$\overline{I}$△t
又 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$,$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
可得:q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLs}{R+r}$=$\frac{1×0.5×8}{4+1}$C=0.8C
(3)正弦交流電壓u=Umsin40πt(V)的有效值為:U=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Um;
據(jù)題得:QR=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
則得:U=0.4V,Um=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$V
故正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為:u=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$sin40πt(V).
答:(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是2m/s.
(2)金屬棒ab從靜止釋放到滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和通過電阻R的總電荷量各是0.56J和0.8C.
(3)正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為u=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$sin40πt(V).
點(diǎn)評 本題要明確金屬棒穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動,能熟練推導(dǎo)出安培力表達(dá)式和感應(yīng)電荷量表達(dá)式是關(guān)鍵.要注意對于交變電流,求解熱量時(shí)要用有效值,不能用最大值.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | nvset | B. | nvet | C. | It | D. | $\frac{It}{S}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 理想氣體等溫膨脹時(shí),內(nèi)能不變 | |
B. | 分子間同時(shí)存在著引力和斥力,當(dāng)分子間距增加時(shí),分子間的引力增大,斥力減小 | |
C. | 液晶具有液體的流動性,同時(shí)具有晶體的各向異性特征 | |
D. | 液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動 | |
E. | 液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部 |
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A. | v=wr | B. | v>wr | C. | v<wr | D. | v=2wr |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{F}{8}$ | B. | $\frac{3F}{8}$ | C. | $\frac{F}{4}$ | D. | $\frac{3F}{16}$ |
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