7.如圖所示,MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌,NQ⊥MN.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接一個(gè)R=4Ω的電阻.有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.將一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻r=1Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).現(xiàn)由靜止開始釋放金屬棒,金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,經(jīng)5s金屬棒滑行至cd處時(shí)剛好達(dá)到穩(wěn)定速度,cd 與NQ相距s=8m.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大?
(2)金屬棒ab從靜止釋放到滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和通過電阻R的總電荷量各是多少?
(3)若單獨(dú)給電阻R兩端加上u=Umsin40πt(V)的正弦交流電壓,電阻R經(jīng)14s產(chǎn)生的熱量與第(2)問中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱相等.請寫出此正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式.

分析 (1)當(dāng)金屬棒速度穩(wěn)定時(shí),受到的重力、支持力、安培力與滑動摩擦力達(dá)到平衡.由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律,可以列出安培力與速度的關(guān)系公式,再由列出平衡方程可求出穩(wěn)定時(shí)的速度.
(2)金屬棒的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能以及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,由能量轉(zhuǎn)化及守恒求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式推導(dǎo)出電量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R+r}$,代入求解總電荷量.
(3)根據(jù)焦耳定律和有效值與最大值的關(guān)系,求解Um,即可得到正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式.

解答 解:(1)金屬棒穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動,設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度vm,回路中的電流為I,切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的電動勢為E,
 E=BLvm
由閉合電路毆姆定律得:I=$\frac{E}{R+r}$
由受力平衡可得:BIL+μmgcosθ=mgsinθ
聯(lián)立得:$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$+μmgcosθ=mgsinθ
由以上各式可得:vm=$\frac{mg(sinθ-μcosθ)(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.05×10×(sIn37°-0.5×cos37°)×(4+1)}{{1}^{2}×0.{5}^{2}}$=2m/s
(2)由能量轉(zhuǎn)化及守恒可得:mgssinθ=Q+μmgcosθ•s+$\frac{1}{2}$mvm2
可得:Q=mgssinθ-μmgcosθ•s-$\frac{1}{2}$mvm2=0.05×10×8×sin37°-0.5×0.05×10×cos37°×8-$\frac{1}{2}$×0.05×22=0.7J
則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為:QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{4}{5}$Q=0.56J
此過程中流過電阻R的電荷量為:q=$\overline{I}$△t  
又 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$,$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
可得:q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLs}{R+r}$=$\frac{1×0.5×8}{4+1}$C=0.8C
(3)正弦交流電壓u=Umsin40πt(V)的有效值為:U=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Um;
據(jù)題得:QR=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
則得:U=0.4V,Um=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$V
故正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為:u=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$sin40πt(V).
答:(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是2m/s.
(2)金屬棒ab從靜止釋放到滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和通過電阻R的總電荷量各是0.56J和0.8C.
(3)正弦交流電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為u=$\frac{2}{5}\sqrt{2}$sin40πt(V).

點(diǎn)評 本題要明確金屬棒穩(wěn)定時(shí)做勻速直線運(yùn)動,能熟練推導(dǎo)出安培力表達(dá)式和感應(yīng)電荷量表達(dá)式是關(guān)鍵.要注意對于交變電流,求解熱量時(shí)要用有效值,不能用最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的MN兩點(diǎn),A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N•m2/C2,AB球可視為點(diǎn)電荷)
(1)求兩線上的拉力F1、F2的大。
(2)支架對地面的壓力FN大小.
(3)將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,求此時(shí)兩線上的拉力F1′、F2′大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.有一橫截面為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流為I,設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子,電子的電量為e,此時(shí)電子定向移動的速率為v,在t時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為( 。
A.nvsetB.nvetC.ItD.$\frac{It}{S}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,絕緣水平板面上,相距為L的A?B兩個(gè)點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn),C?D是AB連線上的兩點(diǎn),AC=CO=OD=OB=$\frac{1}{4}$L.一質(zhì)量為m=0.1kg?電量為q=+1×10-2C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動能E0=0.5J從C點(diǎn)出發(fā),沿直線AB向D運(yùn)動,滑動第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動能為2E0,第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),(設(shè)阻力大小恒定,且在小滑塊速度為0時(shí)無阻力,取g=10m/s2)求:

(1)小滑塊與水平板面之間的阻力f
(2)OD兩點(diǎn)間的電勢差UOD
(3)小滑塊運(yùn)動的總路程s.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.下列說法正確的是( 。
A.理想氣體等溫膨脹時(shí),內(nèi)能不變
B.分子間同時(shí)存在著引力和斥力,當(dāng)分子間距增加時(shí),分子間的引力增大,斥力減小
C.液晶具有液體的流動性,同時(shí)具有晶體的各向異性特征
D.液體中懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動稱為布朗運(yùn)動
E.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.某鋼廠利用滾軸裝置使鋼板以速度v水平移動.已知滾軸的半徑為r,轉(zhuǎn)動的角速度為w,滾軸與鋼板之間無相對滑動.則下列關(guān)系正確的是( 。
A.v=wrB.v>wrC.v<wrD.v=2wr

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.汽車以72km/h的速度過凸型橋最高點(diǎn)時(shí),對橋的壓力是車重的一半.將凸型橋看成圓弧,重力加速度取10m/s2.則該橋的半徑為80m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.某實(shí)驗(yàn)小組在“練習(xí)使用多用電表”實(shí)驗(yàn)中:
(1)用多用電表測量某一電學(xué)元件時(shí),多用電表的選擇開關(guān)旋至如圖1所示位置,操正確,表盤指針如圖2所示,則該電學(xué)元件的阻值約為3000Ω.若某位同學(xué)不小心將紅、黑表筆對調(diào),那么對上述測量結(jié)果沒有(選填“有”或“沒有”)影響.

(2)上述電學(xué)元件可能是AB.
A.一個(gè)阻值未知的電阻                B.“220V  15W”的白熾燈
C.“220V  60W”的白熾燈            D.“220V  100W”的白熾燈.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.完全相同的兩個(gè)帶有相等電荷量的金屬小球A、B(可看成點(diǎn)電荷),相距一定的距離時(shí),相互作用力的大小是F,現(xiàn)將第三個(gè)完全相同的金屬小球C先后與A、B接觸后移開,這時(shí)A、B兩球之間的相互作用力的大小可能是( 。
A.$\frac{F}{8}$B.$\frac{3F}{8}$C.$\frac{F}{4}$D.$\frac{3F}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案