Question

13．完全相同的兩個帶有相等電荷量的金屬小球A、B（可看成點電荷），相距一定的距離時，相互作用力的大小是F，現(xiàn)將第三個完全相同的金屬小球C先后與A、B接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力的大小可能是（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． $\frac{3F}{8}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{3F}{16}$

Answer 1

分析 理解庫侖定律的內(nèi)容，知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，然后根據(jù)各種情況列庫侖定律方程，然后兩式比較即可正確求解．

解答 解：第一種情況，當兩球帶等量異種電荷時，假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為：$\frac{Q}{2}$
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為：-$\frac{Q}{4}$
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故A正確；
第二種情況，當兩球帶有同種電荷時，同理，則有：F′=$\frac{3}{8}$F，故B正確，CD錯誤．
故選：AB．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分，根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量熟練應(yīng)用庫侖定律即可求題．