Question

13．如圖所示，兩完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑斜面上，求甲、乙兩種情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ�比�?

Answer 1

分析 分別對甲、乙圖中的小球受力分析，均受重力和兩個支持力，將重力按照作用效果分解，即沿著垂直斜面和垂直擋板的方向分解，對斜面的壓力等于垂直擋板方向的分力．

解答 解：將甲、乙兩幅圖中的重力沿著垂直斜面和平行斜面的方向進(jìn)行分解，如圖所示：

結(jié)合幾何關(guān)系，根據(jù)平衡條件，有：
甲圖中對斜面的壓力：N₁=G₁=mgcosθ
乙圖中對斜面的壓力：${N}_{1}^{′}={G}_{2}^{′}=\frac{mg}{cosθ}$
故甲、乙兩種情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ�比�?\frac{{N}_{1}}{{N}_{1}^{′}}=co{s}^{2}θ$
答：甲、乙兩種情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ�比是cos²θ．

點評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是將重力按照作用效果進(jìn)行分解，也可以利用合成法分析，基礎(chǔ)題目．