Question

19．甲、乙兩汽車在同一平直公路上行駛，其速度-時間圖象如圖所示．已知兩汽車在第25s末到達(dá)同一位置，則甲、乙兩汽車在t=0到t=25s的時間內(nèi)，運動的加速度之比為1：5，到達(dá)同一位置前相距最遠(yuǎn)距離為400m．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知識可讀出兩物體在任一時刻的速度，圖象的斜率等于加速度；圖象與時間軸圍成的面積為汽車運動的位移．

解答 解：速度時間圖象中斜率表示加速度，由圖象可得：a_甲=$\frac{30-20}{25}$m/s²=0.4m/s²，a_乙=$\frac{30}{25-10}$m/s²=2m/s²，
故兩物體加速度之比為：$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$；
兩汽車在第25s末到達(dá)同一位置，則到達(dá)同一位置前相距最遠(yuǎn)距離為：
△x=$\frac{1}{2}$×（20+30）×25-$\frac{1}{2}$×30×15m=400m；
故答案為：1：5，400m．

點評 解答本題應(yīng)注意：（1）速度的正負(fù)表示物體速度的方向；（2）面積的正負(fù)表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關(guān)系，可通過畫運動的過程示意圖幫助理解物體的過程．