Question

14．一質(zhì)量為m，電量為q的微觀粒子沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向從中央射入兩平行帶電板之間，當(dāng)粒子的入射速度為v₀時(shí)，恰好能穿越平行板電場(chǎng)，為使其入射速度減半時(shí)仍恰能穿越電場(chǎng)，則必須使得（　　）

• A． 粒子的電量減半
• B． 兩板間電壓減半
• C． 兩板間距加倍
• D． 兩板間距減半

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答 解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為d，板間電壓為U，
恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=$\frac{qU}{md}$．
則：y₀=$\fracjeleof1{2}$=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
欲使質(zhì)量為m、入射速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，
則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為$\fracqaxez3f{2}$；
A、使粒子的帶電量減少為原來(lái)的一半，由上公式可知，y=d，故A錯(cuò)誤．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來(lái)的一半，則y=d．故B錯(cuò)誤．
C、使兩板間的距離增加到原來(lái)的2倍，粒子的偏移量：y=d，而入身射點(diǎn)到極板間距為d，因此能恰好穿過(guò)電場(chǎng)．故C正確．
D、兩板間距離減半，粒子偏移量：y=4d，粒子不能穿過(guò)極板，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)．