Question

12．如圖所示，固定的豎直粗糙長桿上套有質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧（未超過彈性限度）的長度變?yōu)?\sqrt{2}$L，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（重力加速度為g）（　�。�

• A． 圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒
• B． 圓環(huán)運動的加速度先減小后增大
• C． 圓環(huán)受到的摩擦力先增大后減小
• D． 彈簧的最大彈性勢能小于mgL

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，由于有摩擦力對圓環(huán)做功，所以圓環(huán)和彈簧的機械能不守恒，根據(jù)能量轉化關系分析即可．

解答 解：A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，有摩擦力對圓環(huán)做功，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能不守恒，故A錯誤，
B、圓環(huán)由靜止開始下滑，到達最大距離處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，速度最大時加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故B正確；
C、圓環(huán)由靜止開始下滑時，彈簧彈力逐漸增大，設彈簧與豎直方向的夾角為θ，圓環(huán)受到的摩擦力f=μF_彈sinθ，由于彈簧彈力逐漸增大看，sinθ減小，則不能判斷摩擦力的變化情況，故C錯誤；
D、圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧（未超過彈性限度）的長度變?yōu)?\sqrt{2}$L，根據(jù)幾何關系可知，m下落的高度為L，根據(jù)能量守恒可知，圓環(huán)減少的重力勢能一部分轉化為彈簧的彈性勢能，另一部分轉化為熱量，則彈簧的最大彈性勢能小于mgL，故D正確．
故選：BD．

點評 對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒．