Question

17．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M′表示，盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出：

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于盤(pán)和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法錯(cuò)誤的是：ACD
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）某同學(xué)在加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如表所示

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m•s-2	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖2上作出a-F圖象
②圖象的斜率的物理意義是小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)
③圖象（或延長(zhǎng)線）與F軸的截距的物理意義是小車受到的最大靜摩擦力是0.1N
④小車（含車上砝碼）總質(zhì)量為1  kg．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤(pán)及砝碼的重力．
（2）平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤(pán)；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出．
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法作出a-F圖象．
根據(jù)F=ma得a=$\frac{F}{m}$，知道圖象中斜率的物理意義，并能求出小車和砝碼的總質(zhì)量．
圖象（或延長(zhǎng)線）與F軸的截距代表加速度為零F的最大值，即小車受到的最大靜摩擦力數(shù)值．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}$
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)砝碼和盤(pán)的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤(pán)的總重力．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故C錯(cuò)誤．
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量，如果用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，而我們實(shí)驗(yàn)是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：ACD
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法作出a-F圖象．

（2）根據(jù)F=ma得a=$\frac{F}{m}$，即斜率k=$\frac{1}{m}$，知道圖象中斜率的物理意義是小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)．
（3）圖象（或延長(zhǎng)線）與F軸的截距代表加速度為零F的最大值，即小車受到的最大靜摩擦力數(shù)值是0.1N．
（4）a-F圖象斜率的物理意義是小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，圖象斜率k=1，所以小車和砝碼的總質(zhì)量為1kg．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）①見(jiàn)圖；②小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)；③小車受到的最大靜摩擦力是0.1N；④1

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，能找出圖象變量之間的關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得出斜率或截距的物理意義．