Question

如圖所示，粒子源S可以不斷地產生質量為、電荷量為的粒子(重力不計)，粒子從孔漂進(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經小孔進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為，磁感應強度大小為，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，、兩點恰在分別位于PQ、MN上，，，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線進入PQ、MN之間的區(qū)域，求：
（1）求加速電壓；
（2）假設粒子與硬質塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

Answer 1

（1）
（2）

（1）粒子源發(fā)出的粒子，進入加速電場被加速，速度為，根據能的轉化和守恒定律得：…………①
要使粒子能沿圖中虛線進入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等，，解得：…………②
將②式代入①式，得…………③
（2）粒子從以速度進入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運動，打到ab板上，以大小為的速度垂直于磁場方向運動。粒子將以半徑在垂直于磁場的平面內作勻速圓周運動，轉動一周后打到ab板的下部，由于不計板的厚度，所以質子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間，即一個周期，
由和運動學公式，解得：
粒子在磁場中共碰到2塊板，做圓周運動所需的時間為
粒子進入磁場中，在方向的總位移，時間為
則