Question

20．如圖所示，位于傾角為θ的斜面上的物體B由跨過定滑輪的輕繩與物塊A相連．從滑輪到A、B的兩段繩都與斜面平行．已知A與B之間及B與斜面之間的動摩擦因數均為μ=0.2，兩物塊質量均為1kg．滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一沿斜面向下的力F拉B使它做勻速直線運動．已知θ=37°，g=10m/s²．試求該拉力F的大小以及繩對A的拉力的大小．

Answer 1

分析 對物塊A受力分析，受重力、支持力、B對A的滑動摩擦力和細線的拉力，處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件列式求繩的拉力；再對滑板B受力分析，受拉力、重力、A對B的壓力和摩擦力、斜面對B的支持力和摩擦力、細線的拉力，根據平衡條件列方程求解拉力F的大�。�

解答 解：隔離A受力分析，如圖所示，由平衡條件得：
F_T=mgsinθ+F_μ1
F_N1=mgcosθ
又F_μ1=μF_N1，
聯立得：繩對A的拉力 F_T=mg（sinθ+μcosθ）=1×10×（sin37°+0.2×cos37°）N=7.6N；
隔離B受力分析，如圖所示
由平衡條件得：
F+mgsinθ-F_μ1-F_μ2-F_T=0
F_N2=mgcosθ+F_N1
又 F_μ2=μF_N2
聯立以上各式得：F=F_T+F_μ1+F_μ2-mgsinθ=4μmgcosθ=4×0.2×1×10×0.8N=6.4N
答：該拉力F的大小以及繩對A的拉力的大小分別為6.4N和7.6N．

點評 本題有關鍵是要正確分析兩個物體的受力情況，然后根據平衡條件列方程求解，受力分析時注意不要漏力．