Question

18．交警正在調(diào)查發(fā)生在無(wú)信號(hào)燈的十字路口的一起汽車(chē)相撞事故．根據(jù)兩位司機(jī)的描述得知，發(fā)生撞車(chē)時(shí)汽車(chē)A正沿東西大道向正東行駛，汽車(chē)B正沿南北大道向正北行駛．相撞后兩車(chē)立即熄火并在極短的時(shí)間內(nèi)叉接在一起后并排沿直線(xiàn)在水平路面上滑動(dòng)，最終一起停在路口東北角的路燈柱旁，交警根據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)情況畫(huà)出了如圖所示的事故報(bào)告圖．通過(guò)觀察地面上留下的碰撞痕跡，交警判定撞車(chē)的地點(diǎn)為該事故報(bào)告圖中P點(diǎn)，并測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖中，又判斷出兩輛車(chē)的質(zhì)量大致相同．為簡(jiǎn)化問(wèn)題，將兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)，且它們組成的系統(tǒng)在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)圖中測(cè)量數(shù)據(jù)可知下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 發(fā)生碰撞的過(guò)程中汽車(chē)A的動(dòng)量變化較大
• B． 發(fā)生碰撞的過(guò)程中汽車(chē)B的動(dòng)量變化較大
• C． 發(fā)生碰撞時(shí)動(dòng)能較大的汽車(chē)和動(dòng)能較小的汽車(chē)的動(dòng)能之比約為12：5
• D． 發(fā)生碰撞時(shí)動(dòng)能較大的汽車(chē)和動(dòng)能較小的汽車(chē)的動(dòng)能之比約為144：25

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，可知兩車(chē)動(dòng)量變化量大小相等．根據(jù)動(dòng)量守恒定律分別研究向北和向東方向，并結(jié)合速度公式v=$\frac{x}{t}$求碰撞前速率之比，從而求得動(dòng)能之比．

解答 解：AB、碰撞過(guò)程中兩車(chē)的總動(dòng)量守恒，動(dòng)量變化量為零，所以?xún)绍?chē)動(dòng)量變化量大小相等．故AB錯(cuò)誤．
CD、設(shè)碰撞后兩車(chē)向東方向的分速度大小為v_x，向北方向的分速度大小為v_y，根據(jù)速度公式v=$\frac{x}{t}$，t相同，得：$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}$=$\frac{x}{y}$=$\frac{2.5}{6}$=$\frac{5}{12}$
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
向東方向：取向東為正方向，可得 mv_A=2mv_x；向北方向：取向北為正方向，可得 mv_B=2mv_y；
則碰撞前AB兩車(chē)的速率之比 v_A：v_B=v_x：v_y=5：12．
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：動(dòng)能之比為 E_KA：E_KB=v_A²：v_B²=25：144，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，要知道動(dòng)量守恒定律方程是矢量式，可分方向分別列式，要注意選取正方向．