Question

12．圖中的實(shí)線記錄了運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖象，某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 實(shí)線表示物體的運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 在0-t₁時(shí)間內(nèi)，每一時(shí)刻實(shí)線表示的加速度都比虛線表示的加速度小
• C． 在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，物體的位移大于$\frac{（{v}_{2}-{v}_{1}）}{（2{t}_{2}）}$
• D． 在t₃-t₄時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大小．在v-t圖象中，位移大小等于所對(duì)應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析位移關(guān)系．

解答 解：A、實(shí)線表示物體的速度隨時(shí)間的大小變化，但是方向一直沿正方向，故物體做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，在0-t₁時(shí)間內(nèi)，實(shí)線的斜率先小于虛線的斜率，后來(lái)大于虛線的斜率，故實(shí)線表示的加速度先小于虛線表示的加速度，后來(lái)大于虛線表示的加速度；故B錯(cuò)誤；
C、在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，虛線包含的面積為 $\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$，則物體的位移大于 $\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$，故C錯(cuò)誤；
D、在t₃-t₄時(shí)間內(nèi)，虛線包含的面積大于實(shí)線包含的面積，則由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大；故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)速度圖象的理解能力，關(guān)鍵抓住圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．