Question

6．近年來我國多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴(yán)重影響了人們的健康和交通．設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過程中加速度大小為5m/s²，最后停在故障車前1.5m處，避免了一場事故．以下說法正確的是（　�。�

• A． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過3.6 s停下
• B． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為33 m
• C． 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5m/s
• D． 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為11 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，從而得出司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后到停下的時(shí)間．根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移以及勻減速運(yùn)動的位移，求出汽車與故障車之間的距離．根據(jù)平均速度的定義式求出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度．

解答 解：A、54km/h=15m/s，汽車勻減速運(yùn)動的時(shí)間${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車到停下的時(shí)間t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6s，故A正確．
B、汽車勻減速直線運(yùn)動的位移大小${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-225}{2×（-5）}m=22.5m$，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=15×0.6m=9m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，與故障車之間的距離x=x₁+x₂+1.5m=9+22.5+1.5m=33m，故B正確．
C、從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{9+22.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．