Question

18．某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞時(shí)動(dòng)量變化的規(guī)律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A，B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖（乙）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．
（1）碰撞后B球的水平射程是65.5cm．
（2）在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是ABC．
A．水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．A、B兩球的質(zhì)量
D．G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（3）若本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出未放B球時(shí)A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離為x_A，碰撞后A、B兩球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離分別為x_A′、x_B′，A、B兩球的質(zhì)量分別為m_A、m_B，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B即可驗(yàn)證A、B兩球碰撞中動(dòng)量之和不變．

Answer 1

分析 （1）由圖乙所示刻度尺確定其分度值，然后讀出刻度尺的示數(shù)．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)?zāi)康目梢灾�道�?yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中哪些量要測(cè)量，怎么通過物理規(guī)律測(cè)量．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律及圖示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖乙所示可知，刻度尺的分度值為1mm，對(duì)球落點(diǎn)的平均位置讀數(shù)為65.5cm．
（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球下落的高度相同，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，由x=vt可知，小球的水平位移與小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球動(dòng)量守恒，滿足關(guān)系式：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B；由此可知：
A、水平槽上未放B球時(shí)，需要測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離x_A，故A正確；
B、A球與B球碰撞后，需要測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離以及B落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；故B正確；
C、驗(yàn)證動(dòng)量守恒需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比），故C正確；
D、不需要測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC；
（3）根據(jù)（2）中計(jì)算可知，本實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B；
故答案為：（1）65.5；（2）ABC；（3）m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺的讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題，知道實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵，分析圖示情景即可正確解題．