Question

11．如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻強轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的大小和方向是（金屬圓盤的電阻不計）（　�。�

• A． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{R}$，由c到d
• B． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{R}$，由d到c
• C． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{2R}$，由c到d
• D． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{2R}$，由d到c

Answer 1

分析 圓盤在磁場中轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于無數(shù)個棒繞端點轉(zhuǎn)動，只是棒上各點切割磁感線的速度不同，可以用棒中點速度平均值來代替，至于電流方向用右手定則去判斷．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：$E=B•r•\frac{1}{2}rω=\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，據(jù)歐姆定律，通過電阻R的電流：$I=\frac{E}{R}=\frac{\frac{1}{2}B{r}^{2}ω}{R}=\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$．由右手定則，圓盤相當(dāng)于電源，其方向為從邊緣指向圓心，所以電阻R中的電流方向為從d到c．由此看來，選項ABC錯誤，D選項正確．
故選：D

點評 本題兩個關(guān)鍵點：一是對圓盤怎么處理？把它看成是無數(shù)個半徑在切割磁感線就行了．二是半徑相當(dāng)于電源，而電源內(nèi)部電流的方向是從負極到正極，所以圓心的電勢高，則外電路的電流方向就很好判斷．