Question

13．甲、乙為兩顆不同的地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 甲的周期大于乙的周期
• B． 甲的加速度大于乙的加速度
• C． 乙的速度大于第一宇宙速度
• D． 甲的向心力大于乙的向心力

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此分析由軌道半徑大小判斷描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$可知：
A、周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$由于甲的軌道半徑大，周期大，故A正確；
B、加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$由于甲的軌道半徑大，故甲的加速度小于乙，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，第一宇宙速度是繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$可知，向心力的大小除了與軌道半徑大小有關(guān)外還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)，因不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，故不能得出甲乙向心力的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并能由此熟悉判斷描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量與軌道半徑的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．