Question

20．質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開(kāi)口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 向心力大小為 $\frac{m{v}^{2}}{R}$
• B． 摩擦力大小為$\frac{μm{v}^{2}}{R}$
• C． 摩擦力大小為μmg
• D． 支持力大小為mg

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大小

解答 解：A、根據(jù)向心力公式，物體在最低點(diǎn)時(shí)向心力大小為$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，故A正確；
BCD、對(duì)物體受力分析，有物體受到重力、支持力、摩擦力三個(gè)力作用，摩擦力沿切線方向，向心力是由支持力和重力的合力提供，${F}_{N}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，支持力大小為${F}_{N}^{\;}=mg+m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，故D錯(cuò)誤；
根據(jù)摩擦力公式：$f=μ{F}_{N}^{\;}=μ（mg+m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}）$，故BC錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解