Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，小球?qū)�桿的作用力為零；
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為6m/s時(shí)，小球?qū)�桿的作用力的大小和方向；
（3）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為1.5m/s時(shí)，小球?qū)�桿的作用力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)球?qū)�桿的作用力為零時(shí)，僅僅由重力提供小球所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速度；
（2）（3）桿子對小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高點(diǎn)，桿子的作用力是推力還是拉力，取決于在最高點(diǎn)的速度，對球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：（1）球在最高點(diǎn)對桿作用力為零時(shí)，重力G提供其繞O作圓周運(yùn)動(dòng)所需向必力，故有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)，解得：
v=3m/s
（2）當(dāng)球在最高點(diǎn)速度為v₁=6m/s時(shí)設(shè)桿對球的作用力為F₁，取豎直向下為正，則有：
F₁+mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)，得：
F₁=6N
由牛頓第三定律知：球?qū)�桿的作用力為F₁′=-6N，方向豎直向上．
（3）當(dāng)球在最高點(diǎn)速度為v₂=1.5m/s時(shí)設(shè)桿對球的作用力為F₂，仍取豎直向下為正，則有
F₂+mg=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$     
代入數(shù)據(jù)得：
F₂=-1.5N
由牛頓第三定律知：球?qū)�桿的作用力為F₂′=1.5N　　方向豎直向下．
答：（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為3m/s時(shí)，小球?qū)�桿的作用力為零；
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為6m/s時(shí)，小球?qū)�桿的作用力的大小為6N，方向豎直向上；
（3）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為1.5m/s時(shí)，小球?qū)�桿的作用力的大小為1.5N，方向豎直向下．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵對小球受力分析，找出向心力來源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負(fù)，就是支持力．