Question

4．如圖所示，質量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在動摩擦因數(shù)μ=0.5的粗糙水平地面上，質量為m的物塊通過處于水平位置的輕彈簧與豎直墻壁連接，初始時彈簧處原長，彈簧的勁度系數(shù)k為250N/m．現(xiàn)將一水平力F作用在物塊M上，使兩物體一起緩緩地向墻壁靠近，當移動0.4m時，兩物塊間才開始相對滑動，（g=10N/kg） （最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．問
（1）當兩物體移動0.2m時，彈簧的彈力是多大？此時，M對m摩擦力的大小和方向？
（2）請畫出兩物體剛出現(xiàn)相對滑動時M的受力分析圖，并求出這時水平推力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）當兩物體移動0.2m時，彈簧壓縮量為20cm，根據(jù)胡克定律求解彈簧的彈力；再對m受力分析，根據(jù)平衡條件求解M對m摩擦力；
（2）兩物體剛出現(xiàn)相對滑動時，對M受力分析，受推力、重力、壓力、支持力、m對M的摩擦力、地面對M的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解推力大�。�

解答 解：（1）移動0.2m時，彈簧彈力：F_彈=kx=250N/m×0.2m=50N；
對m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對m摩擦力向左，大小為：f=F_彈=50N；
（2）移動0.2m時，彈簧彈力：F_彈=kx=250N/m×0.4m=100N；
對m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對m摩擦力向左，大小為：f₁=F_彈=100N；
對M受力分析，如圖所示：

根據(jù)牛頓第三定律，m對M有向右的靜摩擦力，大小也為100N；
地面對M的摩擦力：f₂=μN=μ（M+m）g=0.5×（20+10）×10=150N；
根據(jù)平衡條件，有：F=f₁+f₂=100+150=250N；
答：（1）當兩物體移動0.2m時，彈簧的彈力是50N；此時，M對m摩擦力的大小為50N，方向向左；
（2）兩物體剛出現(xiàn)相對滑動時M的受力分析圖如圖所示，這時水平推力F的大小為250N．

點評 本題是力平衡問題中的臨界問題，關鍵是正確的受力分析；
平衡的臨界問題：由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生轉折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)．平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)．往往 利用“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件．