Question

2．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道所在平面與水平面成θ，如圖所示，水平彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以大于$\sqrt{Rgtanθ}$的速度勻速率轉(zhuǎn)彎時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓R
• C． 這時鐵軌對火車的支持力等于$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 這時鐵軌對火車的作用力等于mgcosθ

Answer 1

分析 當合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．

解答 解：AB、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，此時火車的速度正好是$\sqrt{Rgtanθ}$，當火車轉(zhuǎn)彎的速度大于$\sqrt{Rgtanθ}$，需要的向心力增大，而重力與支持力的合力不變，所以合力小于了需要的向心力，外軌就要提供一定的力，所以此時外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A錯誤，B正確．
C、當內(nèi)外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于外軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變�。�故CD錯誤．
故選：B

點評 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．