Question

7．如圖所示，傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v₀=10m/s沿逆時(shí)針方向運(yùn)行．t=0時(shí)，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v-t圖象如圖所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s．則運(yùn)動(dòng)過程中說法正確的是（　�。�

• A． 物塊的最大速度為10m/s
• B． 0～1s合外力對(duì)物體做功100J
• C． 0～1s克服摩擦力做功50J
• D． 0～2s摩擦生熱25J

Answer 1

分析 由圖示圖象可以求出物體的最大速度；
由動(dòng)能定理可以求出合外力對(duì)物體做的功；
由圖示圖象求出物體的位移，然后由動(dòng)能定理求出克服摩擦力做的功；
摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)摩擦力做功可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由圖示圖象可知，軀體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是物體的最大速度，由圖示圖象可知，物體的最大速度為：10m/s，故A正確；
B、根據(jù)圖示圖象，由動(dòng)能定理得，0-1s內(nèi)合外力對(duì)物體做功：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×10²=50J，故B錯(cuò)誤；
C、由圖示圖象可知，0-1s內(nèi)物體的位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t=$\frac{0+10}{2}$×1=5m，
由動(dòng)能定理得：mgxsin30°+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：W_f=25J，故C錯(cuò)誤；
D、由圖示圖象可知，在0-1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在1-2s內(nèi)物體相對(duì)于傳送帶靜止，摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=W_f=25J，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、由圖示求出所需信息，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程后應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、功的計(jì)算公式可以解題．