Question

5．如圖所示，直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動（圖示為截面）．從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時先后在筒上留下a、b兩個彈孔．則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω可能為（　�。�

• A． $\frac{θ}ntuvstw$v
• B． $\frac{π-θ}szczdce$v
• C． $\frac{3π+θ}9p69us7$v
• D． $\frac{2π+θ}lq10ycd$v

Answer 1

分析 通過軸桿的轉(zhuǎn)速，可求出圓盤的角速度，再由兩個彈孔所在的半徑間的夾角，及圓盤平行間可求出圓盤轉(zhuǎn)動的角度，注意圓的周期性，從而即可求解．

解答 解：A、C、D、如果圓筒順時針轉(zhuǎn)動，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為：
α=2nπ+π+θ （其中：n=0、1、2、…）
時間：
t=$\frac4k4o572{v}$
故圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω為：
ω=$\frac{α}{t}$=$\frac{2nπ+π+θ}{\frac4u2gbdf{v}}$=$\frac{（2n+1）π+θ}vbbeafjv$
當(dāng)n=0時，ω=$\frac{π+θ}ksz2yw7$v
當(dāng)n=1時，ω=$\frac{3π+θ}izyxxez$v，故C正確；AD錯誤；
B、子彈穿過圓筒的過程中，如果圓筒逆時針轉(zhuǎn)動，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為：
α=2nπ+π-θ （其中：n=0、1、2、…）
時間：
t=$\frac7ge4ipr{v}$
故圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω為：
ω=$\frac{α}{t}$=$\frac{2nπ+π-θ}{\frack0uwvau{v}}$=$\frac{（2n+1）π-θ}mytyc7xv$
當(dāng)n=0時，ω=$\frac{π-θ}19heimg$v，故B正確；
當(dāng)n=1時，ω=$\frac{3π-θ}tf2ekmj$v
故選：BC．

點(diǎn)評 由于圓周運(yùn)動的周期性，在求解有關(guān)運(yùn)動問題時，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過圓盤的時間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵．