Question

4．直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖所示．設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 箱內物體對箱子底部始終沒有壓力，處于完全失重狀態(tài)
• B． 箱子剛從飛機上投下時，箱內物體受到的支持力最大
• C． 若下落距離足夠長，箱內物體受到的支持力等于物體的重力
• D． 箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時小

Answer 1

分析 先對整體受力分析，受重力和空氣阻力，由于空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，速度越來越大，故箱子做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大；再對箱內物體受力分析，受到重力和支持力，根據牛頓第二定律列式分析討論．

解答 解：ABC、剛釋放時，速度較小，阻力較小，箱子做加速運動，空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，阻力不斷變大，故箱子做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做勻速運動；在達到穩(wěn)定速度前箱內物體處于失重狀態(tài)；
對箱內物體受力分析，受到重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：
mg-N=ma
由于a逐漸增大到等于g，故支持力N由0逐漸增大到mg，之后保持不變；故C正確，AB錯誤；
D、由以上的分析可知，支持力N由0逐漸增大到mg，之后保持不變，所以箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大．故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵先對整體受力分析，得到加速度的變化情況，然后再對m受力分析，根據牛頓第二定律列方程分析求解．