Question

7．在水平面上有A、B兩物體，通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以v₁的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(shí)（如圖所示），B物體的運(yùn)動(dòng)速度v_B為$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$（繩始終有拉力）．

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關(guān)系．

解答 解：對(duì)A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₁cosα；
對(duì)B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v₂cosβ，
由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v₁cosα=v₂cosβ，
因此v₂=$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．
故答案為：$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)會(huì)對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識(shí)，同時(shí)本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．