18.如圖所示,質(zhì)量為0.01kg的子彈,以水平速度射入用輕繩懸掛在空中的木塊,作用時間極短,木塊的質(zhì)量為M=0.39kg,繩長為L=1m,子彈停留在木塊中,要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求子彈射入的最小速度v0為多少?(g取10m/s2

分析 要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,應用牛頓第二定律求出木塊在最高點的臨界速度,在木塊從水平面到達最高點的過程中,機械能守恒,由機械能守恒定律可以求出木塊在最低點的速度,根據(jù)動量守恒求出最小速度.

解答 解:當木塊恰好能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動時,在最高點,由重力提供向心力,由牛頓第二定律得:
  (M+m)g=(M+m)$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$,
解得:v1=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10}$m/s,
從最低點到最高點過程中,系統(tǒng)機械能守恒,由機械能守恒得:
  $\frac{1}{2}$(M+m)v2=$\frac{1}{2}$(M+m)v12+(M+m)g•2L,
解得:v=$\sqrt{5gL}$=5$\sqrt{2}$m/s,
子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
解得:v0=200$\sqrt{2}$m/s;
答:子彈射入的最小速度為200$\sqrt{2}$m/s.

點評 分析清楚運動過程是正確解題的關鍵,要抓住豎直平面內(nèi)圓周運動最高點的臨界條件:重力等于向心力,要明確子彈射入木塊與碰撞類似遵守動量守恒定律.

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A.開普勒提出了“日心體系”說
B.卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星
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(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ為多少.
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B.發(fā)生彈性形變的物體間的彈力大小都可以用胡克定律計算
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