Question

19．現(xiàn)有甲、乙、丙三個電源，電動勢E相同，內(nèi)阻不同，分別為r_甲，r_乙，r_丙．用這三個電源分別給定值電阻R供電，已知R=r_甲＞r_乙＞r_丙，則將R先后接在這三個電源上的情況相比較，下列說法正確的是（　�。�

• A． 接在甲電源上時，電源內(nèi)阻消耗的功率最大
• B． 接在甲電源上時，定值電阻R兩端的電壓最大
• C． 接在乙電源上時，電源的輸出功率最大
• D． 接在丙電源上時，電源的輸出功率最大

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律分析同一電阻接到不同電源上時電流的大小，分析電源內(nèi)阻消耗功率的大�。畬τ陔娫吹妮敵龉β�，根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)電阻時，電源的輸出功率最大進行分析．

解答 解：A、三個電源的電動勢E相同，而電阻R=r_甲＞r_乙＞r_丙，根據(jù)閉合電路歐姆定律得 I=$\frac{E}{R+r}$，R接在電源上時，內(nèi)電阻消耗的功率為：P=I²r=$（\frac{E}{R+r}）^{2}$r=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{r}+4R}$．則當R=r時，P最大，則知接在甲電源上時，電源內(nèi)阻消耗的功率最大，故A正確．
B、在甲電源上時，定值電阻R兩端的電壓為 U=IR=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{E}{1+\frac{r}{R}}$，由于甲的內(nèi)阻最大，故U最小，故B錯誤．
CD、電源的輸出功率P_出=I²R，由于丙電源的內(nèi)阻最小，故接在丙電源時電流最大，故接在丙電源上時，電源的輸出功率最大，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題關鍵掌握閉合電路歐姆定律和電源輸出功率最大的條件，能熟練運用函數(shù)法列式處理電路中功率最大的問題．