Question

16．如圖所示，質(zhì)最為0．lkg的小球恰好可以在半徑為0.1m的豎直光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，取g=l0m/s²，則小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí)的速度為1m/s，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6 N．

Answer 1

分析 抓住小球恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定理求出小球在最低點(diǎn)所受的支持力，從而得出小球在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力．

解答 解：由于小球恰好通過(guò)豎直光滑的圓形軌道，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.1}m/s=1m/s$．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mg•2R=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{v{′}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得N=6N，
根據(jù)牛頓第三定律得，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6N．
故答案為：1，6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的臨界速度是解決本題的關(guān)鍵．