Question

14．一個人站在44m的塔頂上以1m/s的速度豎直向下扔出一小鐵球，鐵球出手時在塔頂上方1m處，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）鐵球下落到距塔頂3m時的速度大小；
（2）鐵球到達地面所用的時間．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系，求出鐵球下落到距塔頂3m時的速度大小；
（2）由勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系，求出鐵球到達地面所用的時間．

解答 解：（1）鐵球拋出后豎直向下做初速度v₀為1m/s，加速度為g的勻加速直線運動
鐵球下落到距塔頂3m時，運動的位移x₁=3m+1m=4m
由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2g{x}_{1}$
解得：v=9m/s；
（2）鐵球到達地面運動的位移x=44m+1m=45m
由勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系有
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t≈2.9s
答：（1）鐵球下落到距塔頂3m時的速度大小為9m/s；
（2）鐵球到達地面所用的時間約為2.9s．

點評 第（2）問求鐵球到達地面所用的時間解法較多，也可以先通過勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系求出鐵球到達地面時的速度，再用平均速度求出位移公式計算出時間，或者用速度與時間關(guān)系求出鐵球到達地面所用的時間，選擇熟悉的方法求解即可．