Question

2．（1）在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中．用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖甲中的abcd所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²）．
（2）做物體平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，只畫出了如圖乙所示的一部分曲線，在曲線上取ABC三點(diǎn)，測(cè)得它們的水平距離為△x=0.2m，豎直距離h₁=0.1m，h₂=0.2m，試由圖示求出平拋物體的初速度v₀=2m/s．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：（1）設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
代入數(shù)據(jù)解得v₀=0.7m/s 
（2）根據(jù)h₂-h₁=gT²得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$s=0.1s．
則初速度為：v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s；
故答案為：（1）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s；（2）2．

點(diǎn)評(píng) （1）本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，由△y=gT²求時(shí)間單位．
（2）解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．