Question

1．一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v恰好能穿過三塊緊挨著的豎直放置的固定木板．設(shè)子彈依次穿過木板1、2、3，且在木板內(nèi)做勻減速直線運動．
（1）若子彈穿過每塊木板所需時間相同，則這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1；
（2）若三塊木板沿子彈運動方向上的厚度均相同，則子彈穿過木板1、2、3所需時間之比t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比．
（2）采用逆向思維，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論求出所用的時間之比．

解答 解：（1）采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
因為子彈穿過每塊木板所需時間相同，可知3、2和3、1、2、3的厚度之比為1：4：9，則這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1．
（2）采用逆向思維，根據(jù)初速度為零的推論，知通過相等位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，
則子彈穿過木板1、2、3所需時間之比t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．
故答案為：5：3：1，$（\sqrt{3}-2）：（\sqrt{2}-1）：1$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意本題采用逆向思維解決比較簡捷．