Question

2．如圖所示，在半徑為R的水平圓盤的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一個(gè)小球，圓盤做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤半徑OB轉(zhuǎn)到與小球水平初速度方向平行時(shí)，小球開始拋出，要使小球恰好落在B點(diǎn)，求小球的初速度v和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間和小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，在這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)n圈．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則有：${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
根據(jù)ωt=2nπ
ω=$\frac{2nπ}{t}=2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）
答：小球的初速度為$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為$2nπ\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，以及知道圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性．