Question

9．某同學(xué)用如圖1所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz．在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖2所示．

該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)（T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔）：
方法A：由g₁=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{3}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$，…，g₅=$\frac{{s}_{6}-{s}_{5}}{{T}^{2}}$，取平均值．
方法B：由g₁=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，g₂=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，g₃=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，取平均值．
從數(shù)據(jù)處理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆中對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有S₁、S₆；方法B中有S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆．因此，選擇方法B（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的偶然（系統(tǒng)或偶然）誤差．用合理的方法計算出的重力加速度g=8.673m/s²．

Answer 1

分析 打點計時器打點、讀數(shù)均存在偶然誤差，要采用多次測量取平均的方法減小偶然誤差；要增加有效的個數(shù)．

解答 解：方法A中，取平均值有：$\frac{{g}_{1}+{g}_{2}+{g}_{3}+{g}_{4}+{g}_{5}}{5}$=$\frac{{s}_{6}-{s}_{1}}{5{T}^{2}}$，對實驗結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)只有S₁、S₆，不利于減小偶然誤差，
方法B中s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.1315+0.163+0.1935）-（0.0375+0.069+0.1005）}{9×0.0{6}^{2}}$=8.673m/s²，
由此可知對實驗結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)只有，可以最大限度地減小偶然誤差；故方案B更合理，這樣可以減少實驗的偶然誤差．
故答案為：S₁、S₆，S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，B，偶然，8.673m/s²．

點評 本題關(guān)鍵是明確逐差法求解加速度時減小偶然誤差的方法，要記住，基礎(chǔ)題目．