Question

16．質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P啟動(dòng)后沿水平道路行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后將達(dá)到最大速度v．若行駛中受到的摩擦阻力大小不變，則在加速過程中車速為$\frac{1}{3}$v時(shí)，汽車的加速度大小為（　　）

• A． $\frac{3P}{mv}$
• B． $\frac{2P}{mv}$
• C． $\frac{P}{mv}$
• D． $\frac{4P}{mv}$

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動(dòng)當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車以最大速度勻速行駛，可求得阻力大小，再求出速度為$\frac{1}{3}$v時(shí)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車以最大速度勻速行駛，即：
P=F_牽v=f_阻v
則阻力為：f_阻=$\frac{P}{v}$
當(dāng)車速為$\frac{1}{3}$v時(shí)，由P=Fv得牽引力為：F=$\frac{P}{\frac{1}{3}v}$=$\frac{3P}{v}$
根據(jù)牛頓第二定律，可知：
F-f_阻=ma
解得：a=$\frac{2P}{mv}$
故選：B．

點(diǎn)評 恒定功率啟動(dòng)最大速度時(shí)F_牽=f_阻，同時(shí)知道P_定=F_牽×v，再由牛頓第二定律可得加速度．