Question

2．甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每分鐘80米，乙的速度是每分鐘60米，二人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇地點(diǎn)40米，則A、B兩地相距多少米？

Answer 1

分析 第一次相遇和第二次相遇甲乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，結(jié)合速度之比求出甲乙的路程之比，結(jié)合路程關(guān)系，抓住兩次相遇點(diǎn)的距離，運(yùn)用幾何關(guān)系求出A、B的距離．

解答 解：設(shè)A、B間的距離為s，
甲的速度是每分鐘80米，乙的速度是每分鐘60米，可知甲乙的速度之比為4：3，第一次相遇時(shí)，時(shí)間相等，則運(yùn)動(dòng)的路程之比為4：3，相遇點(diǎn)在距離A點(diǎn)$\frac{4}{7}$處．
第二次相遇時(shí)，甲乙總路程為3s，甲乙運(yùn)動(dòng)的路程之比仍然為4：3，則甲運(yùn)動(dòng)的路程為${s}_{甲}′=\frac{4}{7}×3s=\frac{12s}{7}$，
由題意知，$\frac{12s}{7}-\frac{4s}{7}×2=40m$，解得s=56m．
答：A、B相距56m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)速度之比，得出路程之比，結(jié)合路程的關(guān)系進(jìn)行求解．