Question

9．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各安閑桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點與桌邊水平距離0.5m，B的落地點距離桌邊1m，那么（　�。�

• A． A、B離開彈簧時的動量之比為1：2
• B． A、B質量比為2：1
• C． 未離開彈簧時，A、B所受沖量比為1：2
• D． 離開桌面到落地A、B受到?jīng)_量之比1：2

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出它們的質量關系，由動量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：P_B-P_A=0，A、B離開彈簧時的動量之比：P_A：P_B=1：1，故A錯誤；
B、A、B離開桌面后做平拋運動，它們的運動時間相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{x}_{A}}{t}}{\frac{{x}_{B}}{t}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正確；
C、未離開彈簧時，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時間相等，則所受沖量大小相等，未離開彈簧時，A、B所受沖量之比為1：1，故C錯誤；
D、離開桌面到A、B落地過程所受沖量之比：$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}gt}{{m}_{B}gt}$=$\frac{2}{1}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了求動量之比、質量之比與沖量之比，分析清楚物體的運動過程、知道兩物體做平拋運動的運動時間相等是正確解題的前提與關鍵，應用動量定理、動量的計算公式與沖量的計算公式可以解題．