Question

18．如圖所示為糧倉的傳送帶裝置，一傾斜固定的傳送帶與水平方向成α=30°，且以恒定的大小為v₀=2m/s的速度勻速向上傳動，工人將一質(zhì)量為m=50kg的糧袋由底端無初速地放到傳送帶上，經(jīng)一段時間，糧袋運(yùn)動到距離地面為h=2m的高處，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g=10m/s²
（1）請你通過學(xué)過的知識分析糧袋在傳送帶上的運(yùn)動情況；
（2）在上述的運(yùn)動過程中傳送帶對糧袋做功為多少？

Answer 1

分析 （1）對糧袋受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析運(yùn)動情況，注意判斷加速運(yùn)動的時間；
（2）對糧袋應(yīng)用動能定理，可求摩擦力做的功．

解答 解：（1）對糧袋受力分析，取運(yùn)動方向?yàn)檎��?br />由牛頓第二定律得：μmgcosα-mgsinα=ma
解得：a=2.5m/s²
設(shè)加速的位移為x₁，則有${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=0.8m$
糧袋沿傳送帶總位移s=4m
所以糧袋先做勻加速運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動；
（2）設(shè)傳送帶對糧袋做功W，由動能定理得：
$W-mgh=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)可得W=1100J．
答：（1）糧袋先做勻加速運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動；
（2）在上述的運(yùn)動過程中傳送帶對糧袋做功為1100J．

點(diǎn)評 解題的突破口是剛放在傳送帶上會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，據(jù)此進(jìn)行受力分析并結(jié)合牛頓第二定律分析運(yùn)動情況；易錯點(diǎn)是糧袋勻速運(yùn)動所受摩擦力和勻加速運(yùn)動過程中所受摩擦力大小不同，方向相同，摩擦力都做正功．