Question

7．如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？

Answer 1

分析 小木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小木塊的位移；由位移時(shí)間公式求出傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程；摩擦生熱等于滑動(dòng)摩擦力大小乘以相對(duì)位移．

解答 解：在木塊從開(kāi)始加速至與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中，加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg
由公式v²=2ax可得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
從木塊靜止至木塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止的過(guò)程中木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移 x′=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$ 
木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移△x=x′-x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
摩擦產(chǎn)生的熱：Q=μmg•△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答：當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵之一要明確木塊的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移．其二要注意的是求摩擦熱時(shí)要用木塊與傳送帶的相對(duì)位移．