Question

13．如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌間距為l，之間接有定值電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下先加速上升的一段時(shí)間，再達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，通過它的電流為I=$\frac{（F-mg）}{Bl}$
• B． 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其速度為v=$\frac{（F-mg）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• C． 棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，其加速度一直在減小
• D． 整個(gè)過程中，棒所受安培力做功在數(shù)值上等于棒上所生的熱

Answer 1

分析 穩(wěn)定前通過受力分析確定加速度的變化，當(dāng)棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，即導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)合外力為零，對導(dǎo)體棒受力分析可求的電流大小和速度大小，根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：對導(dǎo)體棒受力分析得：F-mg-BIL=ma，而感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLV，電流I=$\frac{E}{R+r}$，帶入得：$F-mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}=ma$，隨著運(yùn)動(dòng)速度V增加，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度最大v=$\frac{（F-mg）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，電流I=$\frac{F-mg}{BL}$，故A正確；B錯(cuò)誤；C正確；
根據(jù)能量守恒定律可知，棒所受安培力做功在數(shù)值上等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題為電磁感應(yīng)定律條件下，牛頓第二定律和能量守恒定律的應(yīng)用題目，關(guān)鍵確定合外力變化中速度與加速度的過程分析題目．