Question

4．一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t₀時刻撤去力F，其v-t圖象如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求
（1）恒力F的大小和力F做的功
（2）0～t₀與t₀～3t₀摩擦力的平均功率之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象應(yīng)用動能定理可以求出拉力大小，然后求出拉力的功．
（2）應(yīng)用功率公式求出摩擦力的功率，然后求出功率之比．

解答 解：（1）由圖示圖象可知：s₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀，s₂=$\frac{{v}_{0}}{2}$（3t₀-t₀）=2•$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀=2s₁，
對整個過程，由動能定理得：Fs₁-μmg（s₁+s₂）=0-0，
解得：F=3μmg，
恒力F做的功：W=Fs₁=3μmg×$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=$\frac{3μmg{v}_{0}{t}_{0}}{2}$；
（2）0～t₀與t₀～3t₀摩擦力的平均功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{f\overline{{v}_{1}}}{f\overline{{v}_{2}}}$=$\frac{\frac{{v}_{0}}{2}}{\frac{{v}_{0}}{2}}$=$\frac{1}{1}$；
答：（1）恒力F的大小為3μmg，力F做的功為$\frac{3μmg{v}_{0}{t}_{0}}{2}$；
（2）0～t₀與t₀～3t₀摩擦力的平均功率之比1：1．

點評 本題考查了求力、功與功率之比，根據(jù)圖示圖象求出物體的位移，應(yīng)用動能定理、功的計算公式、功率公式即可解題．