Question

8．如圖所示，光滑水平桌面上有A、B兩個(gè)帶電小球（可以看成點(diǎn)電荷），A球帶電量為+3q，B球帶電量為-q，由靜止同時(shí)釋放后A球加速度大小為B球的兩倍．現(xiàn)在A、B中點(diǎn)固定一個(gè)帶正電C球（也可看作點(diǎn)電荷），再由靜止同時(shí)釋放A、B兩球，結(jié)果兩球加速度大小相等．則C球帶電量為（　�。�

• A． q
• B． $\frac{9}{20}$q
• C． $\frac{3}{7}$q
• D． $\frac{9}{4}$q

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合它們同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍，可知它們的質(zhì)量關(guān)系．再由庫(kù)侖定律與受力平衡來(lái)確定C球帶電量．

解答 解：由靜止開(kāi)始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．
根據(jù)牛頓第二定律可知，A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量之比為1：2；
當(dāng)在AB中點(diǎn)固定一個(gè)帶正電小球C，由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等，
根據(jù)庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，且有：對(duì)A來(lái)說(shuō)，K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$-K$\frac{{Q}_{C}•3q}{{r}^{2}}$=ma  
                                對(duì)B來(lái)說(shuō)，K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$+K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=$\frac{3}{28}$ q
根據(jù)庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，且有：對(duì)B來(lái)說(shuō)，K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$-K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=ma
                                對(duì)A來(lái)說(shuō)，K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$+K$\frac{3q•q}{（2r）^{2}}$=2ma
綜上解得，Q_C=$\frac{9}{20}$q，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住庫(kù)侖定律中庫(kù)侖力與電量的乘積成正比，與距離的平方成反比，同時(shí)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．