Question

16．一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿χ軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各個時刻的位置和速度，見下表：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐標χ/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m/s）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽車在第2s初的瞬時速度大小為多少？
（2）汽車在前3s內(nèi)的加速度為多少？
（3）汽車在第4s內(nèi)的平均速度是多少？
（4）汽車前4s內(nèi)的速度變化量大小是多少？

Answer 1

分析 （1）第2s初即為第1s末，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)得出第2s初的瞬時速度；
（2）根據(jù)加速度的定義式求出前3s內(nèi)的加速度．
（3）根據(jù)第4s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�
（4）根據(jù)前4s內(nèi)的初末速度，求出速度的變化量．

解答 解：（1）第2s初即第1s末，瞬時速度大小為2m/s．
（2）前3s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，方向沿正方向．
（3）第4s內(nèi)的位移△x=8-4.5m=3.5m，則平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{3.5}{1}m/s=3.5m/s$．
（4）前4s內(nèi)的速度變化量△v=4m/s-1m/s=3m/s．
答：（1）汽車在第2s初的瞬時速度大小為2m/s；
（2）汽車在前3s內(nèi)的加速度為1m/s²．
（3）汽車在第4s內(nèi)的平均速度是3.5m/s；
（4）汽車前4s內(nèi)的速度變化量大小是3m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握加速度、平均速度的定義式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．