Question

4．某同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖1所示，在紙帶上依次選出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為T，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz．

（1）測(cè)得C、D兩點(diǎn)間距x₄=2.70cm，D、E兩點(diǎn)間距x₅=2.90cm，則根據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算在打D點(diǎn)時(shí)的速度公式為$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$（用x₄、x₅、T表示），小車的速度值v_D=0.280 m/s（保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)分別算出其他點(diǎn)的速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)在如圖2所示的坐標(biāo)紙上作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．
（3）由v-t圖象知小車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 ①根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
②③每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，根據(jù)每個(gè)時(shí)刻的速度作出v-t圖線．通過速度時(shí)間圖線得出小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，得：
v_D=$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，
代入數(shù)據(jù)得：v_D=0.280m/s．
（2）每相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，確定出每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，作出v-t圖線．如圖所示．

時(shí)間t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）因?yàn)樗俣葧r(shí)間圖線是一條傾斜的直線，知小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
故答案為：
（1）$\frac{{{x}_{4}+x}_{5}}{2T}$，0.280
②如圖
③勻加速直線

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．