Question

13．取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能是重力勢(shì)能的3倍．不計(jì)空氣阻力，該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及已知條件：拋出時(shí)動(dòng)能恰好是重力勢(shì)能的3倍，分別列式即可求出落地時(shí)速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設(shè)拋出時(shí)物體的初速度為v₀，高度為h，物塊落地時(shí)的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
據(jù)題有：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=3mgh
聯(lián)立解得：
v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀；
則 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
可得 α=$\frac{π}{6}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理平拋運(yùn)動(dòng)，并要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解．