Question

4．一只排球在A點(diǎn)被豎直拋出，此時(shí)動(dòng)能為40J，上升到最大高度后，又回到A點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?4J．假設(shè)排球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小恒定，A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)．則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，排球的動(dòng)能變?yōu)?0J時(shí)，其重力勢(shì)能的可能值為（　　）

• A． 18 J
• B． 16 J
• C． $\frac{16}{3}$J
• D． $\frac{16}{5}$J

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒得，來(lái)回過(guò)程總克服阻力做功8J，即單程克服阻力做功為4J．根據(jù)上升過(guò)程重力勢(shì)能的減小量和克服阻力做功的損失的能量得出重力和阻力的關(guān)系．再結(jié)合動(dòng)能定理分別求出上升過(guò)程和下降過(guò)程中動(dòng)能變?yōu)?0J時(shí)重力勢(shì)能的值．

解答 解：由已知條件，來(lái)回過(guò)程總克服阻力做功40-24=16J，即單程克服阻力做功為8J．
（1）上升過(guò)程，開(kāi)始重力勢(shì)能為零，排球克服重力和阻力做功，前者轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，最高點(diǎn)處為40-8=32J，由此可知重力是阻力的4倍，即G=4F，排球動(dòng)能為20J時(shí)，用于克服重力和阻力做功的能量是20J，設(shè)通過(guò)的位移長(zhǎng)度為S，則GS+FS=20J，由G和F關(guān)系不難算出GS=16J．
（2）下降過(guò)程，重力勢(shì)能32J用于克服阻力做功并轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，設(shè)通過(guò)的位移長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由動(dòng)能定理得GL-FL=20J，不難算出GL=$\frac{80}{3}$，重力勢(shì)能為32J-$\frac{80}{3}$J=$\frac{16}{3}$J．
即重力勢(shì)能可能為16J或$\frac{16}{3}$J．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、能量守恒定律等知識(shí)點(diǎn)，知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，重力做功等于重力勢(shì)能的減小量．