Question

4．一只排球在A點被豎直拋出，此時動能為40J，上升到最大高度后，又回到A點，動能變?yōu)?4J．假設排球在整個運動過程中受到的阻力大小恒定，A點為零勢能點．則在整個運動過程中，排球的動能變?yōu)?0J時，其重力勢能的可能值為（　�。�

• A． 18 J
• B． 16 J
• C． $\frac{16}{3}$J
• D． $\frac{16}{5}$J

Answer 1

分析 根據能量守恒得，來回過程總克服阻力做功8J，即單程克服阻力做功為4J．根據上升過程重力勢能的減小量和克服阻力做功的損失的能量得出重力和阻力的關系．再結合動能定理分別求出上升過程和下降過程中動能變?yōu)?0J時重力勢能的值．

解答 解：由已知條件，來回過程總克服阻力做功40-24=16J，即單程克服阻力做功為8J．
（1）上升過程，開始重力勢能為零，排球克服重力和阻力做功，前者轉化為重力勢能，最高點處為40-8=32J，由此可知重力是阻力的4倍，即G=4F，排球動能為20J時，用于克服重力和阻力做功的能量是20J，設通過的位移長度為S，則GS+FS=20J，由G和F關系不難算出GS=16J．
（2）下降過程，重力勢能32J用于克服阻力做功并轉化為動能，設通過的位移長度為L，由動能定理得GL-FL=20J，不難算出GL=$\frac{80}{3}$，重力勢能為32J-$\frac{80}{3}$J=$\frac{16}{3}$J．
即重力勢能可能為16J或$\frac{16}{3}$J．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 本題綜合運用了動能定理、能量守恒定律等知識點，知道重力做功與重力勢能的關系，重力做功等于重力勢能的減小量．